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点到直线的距离公式的常见8种推导方法

《点到直线的距离公式》作为解析几何模块的经典课例，已有诸多研究，教材同样经历变化．其推导方法从老教材用面积法推导，到新教材用两点间距离公式推导，向量法推导，甚至留下了开放性问题，引导学生观察代数式的结

【一题多解】圆锥曲线之非对称结构的六种处理策略

这六种方法的核心都是为了消元，得到想要的结构。方法一和方法五比较直接，均为得到$m,t$的等式关系；方法二和方法三也是为了消元，将结构中的四个变量消成三个变量，最终得到$t$的等式关系；方法四是设点操

圆锥曲线非对称结构(5) -- 对偶构造

对于《[圆锥曲线非对称结构(3) -- 翻转斜率化对称式](https://www.dimhok.com/home/post/113 "圆锥曲线非对称结构(3) -- 翻转斜率化对称式")》中的【引例

圆锥曲线中的一类对称问题

圆锥曲线上存在两点关于直线对称问题是高考中的一类热点问题, 该问题集直线与圆锥曲线位置关系, 点与圆锥曲线的位置关系, 中点弦, 方程与不等式等数学知识于一体, 经常在知识网络交汇处, 思想方法的交汇

到两定点距离之和、差、积、商的曲线

### 一、到两定点距离之和的曲线 1、表示椭圆在人教 A 版新教材选择性必修第一册第105页中给出了到两定点距离之和的曲线平面内到定点$F_1 、F_2$的距离之和等于常数（大于$|F_1F_2

圆锥曲线同解方程

《[圆锥曲线同构方程](https://www.dimhok.com/home/post/117 "圆锥曲线同构方程")》介绍的同构方程应用都是一条曲线与多条直线的情形，本文讲解一下圆锥曲线的同解方程

圆锥曲线同构方程

圆锥曲线的综合问题往往由一条曲线与多条直线（或多条曲线与一条直线）构成，有一些线之间存在“同等地位”，若能将这 “同等地位”的关系用代数关系来转化为代数问题，可使问题简单化，这种转化常常可以看成是某个

圆锥曲线非对称结构(6) -- 局部消元

> 【引例4】如图 5, 已知椭圆 $C: \dfrac{x^2}{8} + \dfrac{y^2}{4} = 1$, $C$ 的上、下顶点分别为 $A, B$, 过点 $D(0, 4)$ 且斜率为

圆锥曲线非对称结构(4) -- 和积转化变齐次

分析根与系数的关系中的和、积关系，将其中积的形式向和的形式转化，得到的仍是不对称两根和的形式，然后利用恒成立思想分析，可以找到变化中不变的量，从而解决问题 . 该方法就是处理非对称结构问题的和积转化技

圆锥曲线非对称结构(3) -- 翻转斜率化对称式

运用椭圆上动点与椭圆上关于中心对称的两点的连线的斜率之积为定值这一性质，将条件中不同两点与相交弦两端点的斜率之商转化为同一点与相交弦两端点连线的斜率之积关系，将不对称的结构化为对称结构 . 该方法就是