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抛物线基础二级结论29条

如下图 1，已知抛物线$y^2=2px$的焦点为$F$，$AB$是抛物线的焦点弦，$AB$的倾斜角为$\alpha$，点$C$是$AB$的中点；$AA_1$垂直准线于$A_1$，$BB_1$垂直准线

定比分点以及定比点差法

在处理解析几何“中点弦”问题时，同学们常用的方法是“点差法”，该法模式化强，计算量小；其实在面临“非中点弦”问题时，我们依然可以使用“点差”思想，只是在处理非中点问题时，需要根据定比分点坐标公式做代数

圆锥曲线等角定理

一、何谓等角定理？【椭圆等角定理】如图1，过椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$长轴上任一点$N(t,0),\ \ (t\neq 0)$的一条弦$AB$端点

椭圆内接三角形面积最大值

【问题】求椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b > 0)$ 内接三角形 $ABC$ 面积的最大值. 解: 设 $A(x_1, y

圆锥曲线仿射变换

定义：仿射变换，又称仿射映射，是指在几何中，一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间。称变换 ```katex \displaystyle \begin{cases}x^{\

椭圆内接菱形面积最大值

椭圆内接菱形的中心与椭圆中心重合, 假设菱形相邻的两个顶点为 $A$, $B$, 椭圆方程为 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1 \ \ (a > b >

圆锥曲线的内准圆

定义: $A, B$ 为椭圆/双曲线上两点, $O$ 为中心, 且 $OA \perp OB$, 过点 $O$ 作 $AB$ 的垂线, 垂足为 $H$, $OH$ 为定值, 点 $H$ 的轨迹为圆,

圆锥曲线的外准圆（蒙日圆）

1、外准圆定义定义：椭圆/双曲线上两条相互垂直的切线的交点$P$的轨迹方程为圆称为外准圆，也叫蒙日圆 . 方程：椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$的

圆锥曲线的齐次化

圆锥曲线的定义、定值、弦长、面积, 很多都可以转化为斜率问题, 当圆锥曲线遇到斜率之和或者斜率之积, 以往我们的常用解法是设直线 $y = kx + b$, 与圆锥曲线方程联立方程组, 韦达定理, 再

曲线系方程

## 一、曲线系的定义曲线系的定义：具有某种共同性质的所有曲线的集合，称为一个曲线系，并用含有参数的方程来示。由曲线系的定义可知，曲线系并不是一条曲线，而是有共同性质的多条曲线的集合，而这些共同的