高考数学专题文章列表 - 点学网

三大概率分布的最可能成功次数及其应用

概率分布在统计学、物理学、经济学、信息技术、生物医学等多个学科领域中具有广泛的应用. 二项分布、泊松分布和超几何分布作为三种常见的离散型概率分布, 其最可能成功次数不仅是描述随机事件集中趋势的关键指标

奇思妙想，用分布列求函数最值

【例 1】求$y = 2\sqrt{x-1} + \sqrt{3-2x}$的最大值【解析】建模, 构造分布列: 构造随机变量$X$的分布列 ```math \displaystyle \begin

一类掷骰子问题中点数和的奇偶性问题

在概率方法中，许多看似确定性的结论，往往通过随机模型能够得到更清晰的结构性理解。本文讨论一类带有停止条件的抛骰子问题，关注的核心并非计算技巧，而是随机过程本身对结果分布所施加的约束。文中采用递推与对称

分布列中的最值问题

分布列中的最值问题可参考数列的最值问题解决。【例 1】某人在 11 次射击中击中目标的次数为 $X$, 若 $X \sim B(11, 0.8)$, 若 $P(X = k)$ 最大, 则 $k =

吸附壁与一类对弈胜负问题 - 从对弈规则到随机游动的统一视角

在对弈类概率问题中，一个最常见、也最耐人寻味的疑问是：比赛规则一旦确定，双方最终取胜的概率究竟由什么决定？如果比赛局数事先固定，问题相对容易；但在现实中，更常见的规则却是：一方只要比另一方多赢$m$局

趣谈微信拉黑概率

### 一个有趣的问题最近网上流传一则与马尔可夫链有关的概率问题(参阅文 [1][2]), 我们也来凑个热闹, 谈谈我们的解法. 例 1. 某天, 小帅给小美发了一句 “在吗? ”, 并在线等候对

关于概率论中独立性概念的一点讨论

概率论对概念与表述的精确性有着严格要求，而日常语言中看似自然的说法，在概率论语境下却可能产生偏差。本文不评价具体试题的成败，而是讨论若干概率概念在使用上的细微差别及其影响。希望通过这些讨论，帮助读者逐

絮话正态分布

在各种概率分布中, 正态分布是一个另类. 它很常见, 应用非常广泛, 恍惚说它的面目前当为大数所熟知. 然而恰恰相反, 它的密度函数形式又复杂, 连原函数都不存在, 就像一个带着神秘的幽灵, 多分有些

一组组合恒等式的组合证明

通过构造适当的组合模型, 用两种不同方法计算其中的有关计数对象的数目, 达到证明恒等式的目的, 是概率论中的一种常用证明方法. 本文试图通过若干例题来展示这种方法. 这种方法的优点是直观, 缺点是有时

一组组合恒等式的概率证明

我们曾经写过一篇“[一组组合恒等式的组合证明](https://www.dimhok.com/home/post/199 "一组组合恒等式的组合证明")”. 现在要来写“一组组合恒