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基本不等式之构造函数证明

均值定理，又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内，若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数，且当这些数全部相等时，算术平均数与几何平均数相等。

求和符号∑的性质与应用

∑ 是一个求和符号，英语名称：Sigma，汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）

函数的凸凹性与琴生不等式

琴生不等式由丹麦数学家约翰·琴生(Johan Jensen)于1906年证明。该不等式描述了凸函数中的不等式关系，有着广泛的应用。 ## 函数的凸凹性函数$y=f(x)$上我们任取两点$(x_1,

圆内接多边形中，正多边形面积最大！

证明：在圆的内接边形中，以正边形面积最大。解：设圆的半径为$r$，内接边形的面积为$S_n$，各边所对应的圆心角为

63个数列裂项放缩求和技巧

裂项放缩总的思路就是把数列放缩为能裂项的数列然后求和

基本不等式“1”的代换及其本质

基本不等式中关于"1"的代换技巧是一个非常常用的配凑技巧，本文我们就以乘"1"法来给同学们讲解一下。

比较大小方法总结（14种）

"比较大小"是函数非常经典的题型，很受命题者的青睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可以从代数和

糖水不等式（3种形式）

糖水不等式最经典的三个定理包括：糖水不等式基本形式、混合不等式推论及对数型扩展定理。这三个定理分别从浓度变化、混合溶液性质和对数函数特性拓展了这一数学模型的应用范围。

零点分段法

## 一、方法定义零点分段法是解含多个绝对值符号的不等式（或方程）的重要方法。其核心思路是：先找到每个绝对值表达式的零点（即使绝对值内的表达式等于 0 的未知数的值），然后以这些零点为分界点，将数

对数均值不等式及其6种证明

### 什么是对数平均值不等式？在介绍对数均值不等式之前，我们先回顾一下基本不等式，如下： > **【基本不等式】** 对于$a,\ \ b \in R^+$ ，则称$\sqrt{ab}$ 为$