高考数学专题文章列表 - 点学网

奇思妙想，用分布列求函数最值

【例 1】求$y = 2\sqrt{x-1} + \sqrt{3-2x}$的最大值【解析】建模, 构造分布列: 构造随机变量$X$的分布列 ```math \displaystyle \begin

【一题多解】一道新颖的多元最值问题

【2025南通9月调考试第14题】若实数 $x, y$ 满足 $\left(\sqrt{x^2 + 1} - x\right)\left(\sqrt{y^2 + 4} - y\right) = 2$,

u-v法证明一道二元条件三角函数不等式

> 问题: 已知 $x,y\in\(0,\dfrac{\pi}{2})$, 且 $\tan x\tan y\geq3$, 证明: > $\dfrac{\cos x+\cos y}{2}\

一道涉及正弦函数和余弦函数倒数和的最值问题

> 已知 $C$ 为锐角, 求 $\dfrac{\sqrt{2}}{\sin C} + \dfrac{1}{2\cos C}$ 的最小值. 解法1:【万能公式】由 $C$ 为锐角知, $0

公共零点问题

在解决函数不等式时，常遇到两类或多类不同是式子放在一起构造不等式，例如对数和二次函数、指数和三角（其中大多是指数对数与其他函数的融合）等的不等式成立问题，这类不等式即为常见的共零点问题。如： &gt

【一题多解】多视角求解一道最值题

【题目】已知实数 $a,b$ 满足 $a+b=2$, 求 $\dfrac{a+2b-1}{\sqrt{a^2+b^2}}$ 的最大值. 【分析 1】由所求式的形式, 联想到点到直线的距离公式求解.

【一题多解】一道条件最值问题的10种解法

问题: $x^2 + y^2 = 1$, 则 $3x + 4y \leq \underline{\qquad} $. <span style="color: #d81e06&quot

齐次化解决最值问题

正实数 $x$, $y$ 满足 $x^3 + y^3 = x - y$, 则 $\dfrac{1 - x^2}{y^2}$ 的最小值是$\underline{\hspace{5em}}$ 解: $

使用Stolz定理快速解决数列型不等式

### 一、什么是Stolz定理？ Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具, 一般用于$\dfrac{*}{\infty}$型的极限(即分母趋于正无穷大的分式极限, 分子趋不趋于无穷大无所谓)、

椭圆内接三角形面积最大值

【问题】求椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2} + \dfrac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b > 0)$ 内接三角形 $ABC$ 面积的最大值. 解: 设 $A(