高考数学专题文章列表 - 点学网

【一题多解】解三角形的题中出现余弦之和的4种处理方法

> 题: 在$\triangle ABC$中, 角$A, B, C$所对的边分别为$a, b, c$, 若$B = \dfrac{2\pi}{3}$,$b^2 = 6ac$, 则$\cos A

曲线的切点弦方程

###（一）圆的切点弦方程有了圆、椭圆、双曲线和抛物线在某点处的切线方程，参考[《过曲线上一点的切线方程》](https://www.dimhok.com/home/post/262 "《

过曲线上一点的切线方程

###(一)圆的切线方程先来回顾“直线和圆”中的一道题目： > 【例 1】(2004 全国三文科第 5 题理科第 4 题)圆 $x^2 + y^2 - 4x = 0$ 在点 $P(1,\sqr

一叶知秋，以小见大：一题跑遍含参问题常见策略

“ 以简单的问题为研究案例，阐述含参数的函数与导数问题的常见处理策略。” 在函数与导数的教学中，含参数的函数的性质是一个常见的话题．其处理策略即通过转化把参数置于一个合理的位置，再展开探究，简称参数位

【一题多解】一道新颖的多元最值问题

【2025南通9月调考试第14题】若实数 $x, y$ 满足 $\left(\sqrt{x^2 + 1} - x\right)\left(\sqrt{y^2 + 4} - y\right) = 2$,

【一题多解】广东26届高三二调T8的4种方法

该篇素材选自近考的广东省2026届普通高中毕业班第二次调研考试第8题。该题是该卷中比较新颖的题目，有点像竞赛题。不少同学以及老师都说该题太好猜了，算一下2个点、3个点的结果，就能猜出7个点选什么了，但

“等差比”数列前n项和公式的4种推导方法赏析

接着上篇文章《[等比数列前n项和公式的6种推导方法赏析](https://www.dimhok.com/home/post/189 "等比数列前n项和公式的6种推导方法赏析")》

等比数列前n项和公式的6种推导方法赏析

“ 归纳介绍等比数列与“等差比”数列前n项和公式的多种推导方法，给出具体案例用以操作体验。” 人教A版数学教材（包括以往版本教材）对于等比数列前n项和的教学，均以“错位相减法”作为重要方法进行介绍与

【一题多解】多视角求解一道最值题

【题目】已知实数 $a,b$ 满足 $a+b=2$, 求 $\dfrac{a+2b-1}{\sqrt{a^2+b^2}}$ 的最大值. 【分析 1】由所求式的形式, 联想到点到直线的距离公式求解.

【一题多解】一道三角函数求值问题的14种解法

备课寻找与辅助角公式相关的试题，无意间在电脑的某个角落发现了如下试题，已然忘记何时整理了该试题的十六种解法，这显然是集体智慧的结晶，出处已无从回忆．试题本身难度不大，作为独立的学习者想到几种方法解决问