高考数学专题文章列表 - 点学网

跳出题海：多题一解的本质穿透与一题多解的视角跃迁

在数学的江湖里, 刷题是“下乘之术”, 悟“道”才是“上乘之功”. 这个“道”, 便是<span style="background: linear-gradient(transpar

变更主元的思想在导数中的应用

在处理导数试题的过程中, 我们经常会遇到涉及字母和变量共存的不等式问题, 我们寄希望于利用函数研究f（x）的性质, 从而得出结论. 如果说$x$与$a$,具有一定的关联，这种思维定势会为我们的解决问

三角换元思想

三角换元在解决数学问题时，可以化繁为简，可以透过现象看本质，可以减少未知数个数，使解题简洁。三角换元应用场景很多，向量、不等式、函数、圆锥曲线均可以进行，实际上所有实数范围也可以三角换元。下面举一

数感，高三考生培养“不可忽视”的指标

近期, 在给某江苏知名教辅品牌解析《38 套》其中一套试题时, (这解析的过程, 其实也是向命题人学习的过程), 当解析到 2026 届南京市高三零模第 8 题, 笔者除了“三角恒等变换+代数运算”的

多元方程的最值隐含解法

一般来讲, 一个方程只能解出一个未知数. 要确定两个未知变量, 需要建立两个等量关系, 解二元方程组. 要确定 $n$ 个未知数, 往往需要 $n$ 个方程. 但是, 有“一般”也就会有“例外”. 早

齐次化解决最值问题

正实数 $x$, $y$ 满足 $x^3 + y^3 = x - y$, 则 $\dfrac{1 - x^2}{y^2}$ 的最小值是$\underline{\hspace{5em}}$ 解: $

构造对偶式

高中数学中的对偶法是一种巧妙的解题策略，它通过构造与原式结构相似、具有对称关系的对偶式来简化问题。这种方法在解决多项式求值、恒等式证明、函数最值求解以及方程组求解等问题时特别有效。对偶式通常通过相加、

主元法及其应用

在一个多元的数学问题中, 可以将任意一个元作为主元, 如果能选择合适的主元切入问题, 有时候可以大大降低题目难度. 主元法的用途也是非常广泛的, 在初中的分解、因式章节中, 估计有些同学就已经对主元法

如何估计根号5的大小

如何估算$\sqrt{5}$？面对这个问题，学过微积分的人首先想到的可能就是对$\sqrt{1+x}$进行幂级数展开（即泰勒展开），有： ```katex \displaystyle \begi

换元法题型总结

## 一、方法概述换元法是通过引入一个或多个新变量（称为 “元”），替代原表达式中的部分式子，将复杂问题转化为简单、熟悉问题的数学方法。其核心思想是 “转化与化归”，通过变量替换简化表达式结构，降