高考数学专题文章列表 - 点学网

【一题多解】解三角形的题中出现余弦之和的4种处理方法

> 题: 在$\triangle ABC$中, 角$A, B, C$所对的边分别为$a, b, c$, 若$B = \dfrac{2\pi}{3}$,$b^2 = 6ac$, 则$\cos A

一道解三角形问题的错误纠正

2026年1月20日，某公众号刊发了试题研究方面的一篇文章《一道解三角形解答题的解法》，学习之后，发现第（2）问的解答是错误的！现详述如下. 【试题再现】 > 已知锐角$\triangle AB

一道三角形外接正三角形问题的类比和推广

以一道大湾区高三新高考适应性测试题为切入点, 运用类比思想, 分析了给定直角三角形的外接和内接正三角形的面积最值问题; 进而基于此开展推广探究, 给出了一般三角形的外接和内接正三角形面积的最值公式.

u-v法证明一道二元条件三角函数不等式

> 问题: 已知 $x,y\in\(0,\dfrac{\pi}{2})$, 且 $\tan x\tan y\geq3$, 证明: > $\dfrac{\cos x+\cos y}{2}\

一道涉及正弦函数和余弦函数倒数和的最值问题

> 已知 $C$ 为锐角, 求 $\dfrac{\sqrt{2}}{\sin C} + \dfrac{1}{2\cos C}$ 的最小值. 解法1:【万能公式】由 $C$ 为锐角知, $0

三角平方差公式

三角平方差公式 $\sin^2\alpha - \sin^2\beta = \sin(\alpha + \beta)\sin(\alpha - \beta) $ $\cos^2\alpha - \co

三角换元思想

三角换元在解决数学问题时，可以化繁为简，可以透过现象看本质，可以减少未知数个数，使解题简洁。三角换元应用场景很多，向量、不等式、函数、圆锥曲线均可以进行，实际上所有实数范围也可以三角换元。下面举一

一道三角函数给式求值问题

题: 在锐角 $\triangle ABC$ 中, $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = 2025$, 则 $\cos A + \cos

同角三角函数的基本关系题型归纳

题型一：利用同角三角函数基本关系式求值【例题】已知 $\tan \alpha = 3$, $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$, 则 $\sin \alpha = $

余切联合定理解几何最值新题

余切联合定理: 在$\triangle ABC$中, 点$X$在边$AB$上, 且$\dfrac{AX}{XB} = \dfrac{m}{n}$, $\angle AXC = \theta$. 则