点学网文章列表 - 点学网

【一题多解】一道三角函数求值问题的14种解法

备课寻找与辅助角公式相关的试题，无意间在电脑的某个角落发现了如下试题，已然忘记何时整理了该试题的十六种解法，这显然是集体智慧的结晶，出处已无从回忆．试题本身难度不大，作为独立的学习者想到几种方法解决问

三角函数最值问题的9种方法

三角函数是重要的数学运算工具, 三角函数最值问题是三角函数中的基本内容, 也是高中数学中经常涉及的问题. 这部分内容是一个难点, 它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高. 解决这一类问题的基本途

万能公式以及在圆锥曲线中的应用

关于万能公式，之前已经介绍过，万能公式是解决三角导数压轴问题的一个新视角，可以参见链接[万能公式以及在导数三角综合大题中的应用](https://www.dimhok.com/home/post/10

万能公式以及在导数三角综合大题中的应用

在三角函数中, 我们可以通过半角代换将任意的三角函数转换成关于正切 $\tan \dfrac{x}{2}$ 的函数, 如 ```katex \displaystyle {\color{red}{\si

角平分线相关的斯库顿定理及简单应用

苏格兰数学家Matthew Stewart于1746年在其著作《几何学若干通用定理》中首次提出该定理。其研究初衷是为简化复杂几何问题中的线段计算，这一成果在18世纪欧几里得几何复兴时期具有重要意义，成

【一题多解】一道分式型三角函数值域问题的6种解法

今天上课的时候给学生讲的一道好题，分享给大家题目如下： > 求$y=\dfrac{\cos x}{2+\sin x}$的值域方法1：几何法 $y=\dfrac{\cos x-0}{\sin x-

【一题多解】一道网络最值问题的5种解法

今天浏览数学类的公众号，看到在探讨一道有趣的最值问题 $y=\sqrt{4+x^2}-\dfrac{1}{3}x$的最小值为？首先看看官方解答： **方法1:（三角换元）** 令$x=2\tan\t

解三角形形状问题的31个模型结论

三角形形状的判断问题，是正、余弦定理应用的衍生，也是解三角形中常见问题之一，其问题形式多变，方法灵活。这篇给同学们总结一下有关解三角形形状问题的结论模型注：以下结论都是在$\triangle ABC

圆内接多边形中，正多边形面积最大！

证明：在圆的内接边形中，以正边形面积最大。解：设圆的半径为$r$，内接边形的面积为$S_n$，各边所对应的圆心角为$\theta_i(1\le i\le n)$，我们有： ```katex \d

余弦的n倍角展开

## 一、背景余弦倍角公式是由余弦的幂整系数线性组合来表示倍角的余弦。这样就产生余弦的$n$倍角能否用余弦的幂次的整系数线性组合表示等问题。通过研究，发现$cosn\alpha$都是关于$cos2\