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三余弦定理、三正弦定理、三面角余弦定理及应用

立体几何中有一类题，求两个异面直线所成角余弦值的范围，或者求线面角的余弦值的范围等等，这种题都有一个知识背景，就是最小角定理和最大角定理，推导这个定理就用到三余弦定理和三正弦定理、三面角余弦定理，下面

如何判断向量共面？

在高中数学选择性必修一第一章，我们有学过向量共面的概念，而判断三个向量是否共面，是考试中常见的题型，也是学生们经常出错的地方之一。那么，如何判断三个空间向量是否共面呢？为解决这个问题，我们先需要掌握

点到平面的距离的5种求法

点到平面的距离是立体几何中常见问题之一，根据不同条件选择不同方法，快速解决问题。 ### 1、向量法（通用方法）设平面$α$的法向量为$n$，$A$是平面$α$内的定点，$P$是平面$α$外一点，则

立体几何外接球8大模型

本文主要分享立体几何中外接球的八大处理模型，包括各模型的适用范围、推导过程及相关图示说明，助力解决外接球相关问题。 ### 模型一：三棱锥墙角模型适用范围：三条或三组棱两两垂直，四顶点位于某长方体

正方体截面图形问题研究

先说结论：正方体被平面所截得得图形有如下分类：三角形：等腰三角形，一般锐角三角形、等边三角形四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形五边形：一般五边形六边形：六边形、正六边形 <img src