高观点下的高考数学专题第11讲-- 绝对值型恒成立问题

### 知识储备 1.对任意的 $x_1 \in A$, 任意的 $x_2 \in B$, 有 $|f(x_1) - g(x_2)| \leq a$, 等价于 $g(x)_{\max} - f(x)_

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高观点下的高考数学专题第10讲--任意、存在、恒成立问题

### 知识储备 1.恒成立问题的转化:$a > f(x)$恒成立$\Rightarrow a > f(x)_{\max}$;$a \leqslant f(x)$恒成立$\Rightarr

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高观点下的高考数学专题第9讲--构造函数解导数问题

### 知识储备 > 拉格朗日中值定理 如果函数 $f(x)$ 满足: $\textcircled{1}$在闭区间 $[a,b]$ 上连续; $\textcircled{2}$在开区间 $(a,

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高观点下的高考数学专题第8讲--极值点偏移问题

### 知识储备 所谓极值点偏移问题, 是指对于单极值函数, 由于函数极值点左右的增减速度不同, 函数图象没有对称性. 极值点偏移(俗称峰谷偏)问题的定义: 对于可导函数$y = f(x)$, 在区

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高观点下的高考数学专题第7讲-- eˣ≥1+x公式及其变式的应用

### 知识储备 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式, 用无限或有限项连加式(级数)来表示一个函数. $e^x = 1 + \dfrac{x}{1!} + \dfrac{x^2}{

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高观点下的高考数学专题第6讲--三次函数切线性质

### 知识储备 1.如图 (6-1)设$P$是$f(x)$图象上任意一点(非对称中心), 过点$P$作函数$f(x)$图象的一条割线$PAB$与一条切线$PT$($P$点不为切点),$A, B, T

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高观点下的高考数学专题第5讲--三次函数的性质

### 知识储备 三次函数 $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ($a \ne 0$) 的图象 令 $x_1$、$x_2$ 为 $f(x)$ 极值点的横坐标, $x_0$ 为拐

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高观点下的高考数学专题第4讲--三角绝对值不等式的推广应用

### 知识储备 由绝对值不等式$|x|-|y|\leqslant|x\pm y|\leqslant|x|+|y|$得: $$ |x|+|y|=\max\set{|x-y|,|x+y|\}; $$

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高观点下的高考数学专题第3讲--切比雪夫多项式观点下的最值问题

### 高屋建瓴 1.切比雪夫多项式定义: $P_0(x) = 1,\ P_1(x) = x,\ P_n(x) = 2xP_{n-1}(x) - P_{n-2}(x)\ (n \geq 2)\qua

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高观点下的高考数学专题第2讲--高斯函数

1.取整函数 $[x]$表示实数$x$的整数部分, 即不超过$x$的最大整数, 例如:$[5.4] = 5$,$[-3] = -3$,$[-3.4] = -4$. 通常称函数$f(x) = [x]$

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