掷骰子点数和的整除性试探

【引言】本文研究骰子部分和$S_n$的模$k$余数，当$k=2,3,6$时，我们得到余数序列$Y_n$的分布与$n$无关的简洁结构。对于$k=4,5$，我们发现$Y_n$的分布随$n$变化，是一个马尔

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概率

概率视野看微积分问题

现代概率论是建立在测度论和积分论的基础上的。微积分对于概率论的需要的回避无疑。大量概率命题的建立，尤其是对连续型随机变量的研读，离不开微积分的贡献。反过来一些自身比较复杂的微积分问题，如果转换角度，以

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概率

贝特朗悖论

概率论公理化体系的建立是数学发展史上的里程碑事件, 其建立背景交织着理论困境、数学工具革新与实际应用需求的推动. 1889 年贝特朗悖论的出现, 暴露了概率古典定义的逻辑漏洞, 凸显了缺乏严格数学基础

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概率